STATISTIKA

A.  Pengertian Statistika, Populasi dan Sampel

Statistika adalah suatu ilmu yang mempelajari tentang cara pengumpulan, penyusunan, pengolahan, dan anlisis data serta cara pengambilan kesimpulan berdasar data-data tersebut.

Perhatikan permasalahan berikut.

Pada tahun pelajaran 2015-2016 Pemkab Gresik akan menyediakan transportasi bus sekolah. Untuk kepentingan tersebut, Pemkab Gresik ingin mengetahui jenis kendaraan yang digunakan siswa untuk berangkat dan pulang sekolah setiap hari.

Pemkab dapat mengajukan pertanyaan pada semua siswa di semua sekolah di kabupaten Gresik atau sebagian siswa yang mewakili siswa dari setiap sekolah.

Jika pertanyaan dilakukan pada semua siswa, kegiatan itu dinamakan sensus. Sedangkan jika dilakukan pada sebagian siswa yang mewakili dinamakan survei. Seluruh siswa dari semua sekolah di kabupaten Gresik dinamakan populasi, sedangkan sebagian siswa yang mewakili setiap sekolah disebut sampel.

B.  Pengumpulan Data dan Ukuran Pemusatan

Ada tiga cara yang bisa digunakan untuk mengumpulkan data statistika, yaitu wawancara, angket, dan observasi.
Menentukan rata-rata, median dan modus

a. Rata-rata
Terkait dengan data, untuk mendapat gambaran yang lebih jelas tentang suatu data diperlukan suatu penentuan ukuran yang merupakan wakil dari data. Ukuran itu disebut ukuran gejala pusat. Ukuran gejala pusat yang akan dibahas pada materi ini diantaranya adalah rata-rata, median dan modus.
Secara umum untuk menentukan rata-rata dengan menggunakan bahasa sederhananya adalah hasil penjumlahan nilai-nilai data dibagi dengan banyaknya data, dirumuskan seperti berikut ini

b. Median
Ukuran pemusatan selain rata-rata adalah median. Median dari data adalah data yang ada di tengah, jika data tersebut diurutkan dari yang paling kecil hingga paling besar. Jadi terdapat 50% dari banyak data yang nilai-nilainya lebih tinggi atau sama dengan median dan 50 % dari banyak data yang nilai-nilainya kurang dari atau sama dengan median.

Untuk menentukan nilai median jika banyaknya data adalah genap, langkah-langkahnya bisa dilakukan dengan cara pertama atau cara kedua. Untuk cara kedua lebih bersifat umum karena dapat diterapkan baik banyak datum yang jumlahnya ganjil atau banyak datum yang jumlahnya genap.

c. Modus
Pengertian modus adalah nilai dari suatu data yang paling sering muncul atau nilai dari suatu data mempunyai frekuensi terbesar.

C.  Penyajian Data

1.    Penyajian Data dalam Bentuk Tabel

2.    Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Batang

Diagram batang adalah diagram yang menyajikan data dalam bentuk persegi panjang tegak ataupun persegi panjang mendatar. Diagram batang umumnya digunakan untuk menggambarkan perkembangan nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu. Diagram batang menunjukkan keterangan-keterangan dengan batang-batang tegak atau mendatar dan sama lebar dengan batang-batang terpisah. Untuk membuat diagram batang di atas langkah-langkah sebagai berikut : a) Untuk menggambar diagram batang diperlukan sumbu mendatar dan sumbu tegak yang saling tegak lurus untuk contoh di atas sumbu tegak menyatakan banyak siswa(frekuensi) sedangkan sumbu mendatar menyatakan nilai ulangan harian siswa. b) Sumbu mendatar dibagi menjadi beberapa skala bagian yang sama, demikian pula sumbu tegaknya: Skala pada sumbu mendatar dengan skala pada sumbu tegak tidak perlu sama. c) Gambar batangnya sesuai frekuensi yang ada sesuai data d) Arsir atau warnai batang yang memenuhi frekuensi data.  e) Beri judul diagram batang.

3.  Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Garis

Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data yang berkesinambungan dan berkala. Untuk membuat diagram garis di atas dengan cara sebagai berikut:

a) Untuk menggambar diagram garis yang diperlukan sumbu mendatar (sumbu X) dan sumbu tegak yang saling tegak lurus (sumbu Y), untuk contoh di atas sumbu mendatar adalah nilai ulangan harian sedangkan sumbu tegak adalah banyak siswa. b) Gambar titik sesuai data yang ada. c) Hubungkan titik-titik yang ada sehingga diperoleh suatu diagram garis.

4.  Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Lingkaran

Penyajian data dalam bentuk  diagram lingkaran adalah penyajian data dalam bentuk lingkaran yang digunakan untuk menyatakan bagian dari keseluruhan. Bagian dari data digambarakan dengan juring atau sektor. Ketika akan membuat juring, cari dahulu besar sudut setiap juring atau sektor.

Langkah-langkah menyajikan data dalam bentuk Diagram Lingkaran

Kerjakan bersama kelompokmu.

Daftarlah berapa lama waktu (dalam Jam) yang dilakukan salah satu temanmu dalam kelompok untuk kegiatan belajar, tidur, bermain, membantu orang tua, dan beribadah selama sehari semalam (24 jam)

Buat diagram lingkarannya sesuai data di atas caranya seperti berikut ini :

1.  Buat  lingkaran dengan menggunakan alat yaitu jangka. 

2. Gambar juring sudut dari masing-masing data yang ada  yaitu data menyanyi besarnya   90°, data olahraga besarnya 180°, data senitari besarnya 45°serta data seni rupa besarnya 45°.

3.  Masing-masing juring diberi keterangan sesuai data yang ada dengan persentasenya

Diagram Lingkaran :